La matemática va más allá de ser el lenguaje de las ciencias al punto que trasciende los libros y las pizarras. Con ella se pueden comprobar muchas cosas que en la teoría se consideran secretos por revelar de la naturaleza misma. Aunque parezca efímero para el ciudadano que en la cotidianidad se mueve ignorando su importancia, las matemáticas se encuentran en todas partes y pueden aplicarse a lo que sea. Por ejemplo, con la fórmula correcta es posible calcular la cantidad de gotas de rocío en una rosa, o saber con exactitud cuántos frutos puede dar un árbol en un tiempo determinado.

Las fórmulas numéricas tienen orígenes ancestrales. Se dice que las primeras civilizaciones humanas ya utilizaban una cantidad considerable de cálculos en su día a día. Algunos hombres, incluso, se dedicaban a explicar con números cuestiones que eran meras creencias religiosas o míticas. La inspiración divina o la belleza son ejemplos bastante discutidos gracias a la ciencia y la matemática.

Leonardo de Pisa, matemático italiano mejor conocido como Fibonacci

Leonardo de Pisa, matemático italiano mejor conocido como Fibonacci

La espiral Fibonacci

Uno de los casos más particulares en la historia de la humanidad es el de Fibonacci, un genio de los números. Este italiano del Renacimiento era un matemático al que se le había encargado resolver un problema con la cría de conejos. Quería saber cuántos conejos tendría en total si dejaba una pareja de para que se aparearan. Una vez que crecieran sus crías, estas volverían a aparearse y así sucesivamente. Entre los primeros padres y todas las parejas de hijos habría una cantidad determinada de conejos. Según él, esto podía calcularse con exactitud.

Gracias a su investigación, descubrió una fórmula perfecta. Esta se repetía en objetos del medio ambiente con un patrón muy particular. Van desde la forma de los caracoles Nautilius hasta las espirales de las galaxias. Según su trabajo, el ecosistema se reproduce de acuerdo a una serie numerológica. Así explica la cantidad y longitud de los pétalos de una margarita o la densidad de las conchas de piña. Incluso pudo resolver el porqué las huellas dactilares de los humanos tienen formas circulares.

El experimento que resultó en la fórmula perfecta

La sucesión comienza con los números 0 y 1, a ellos se le suman los dos números anteriores hasta dar con una cadena infinita. Fibonacci publicó el resultado de su descubrimiento en su libro Liber Adasis de 1202. De esta forma acreditó su nombre a la fórmula para las próximas generaciones.

El Cociente Dorado: una historia milenaria

No obstante, se dice que Fibonacci no fue el primero en usar esta receta. Antropólogos de todas partes han descubierto que otros hombres de culturas mucho más antiguas también aplicaban esta regla matemática. Mientras más se aplica esta fórmula y se alarga la cadena de números en la espiral de Fibonacci, el resultado se acerca a un número concreto. Los griegos bautizaron esta cantidad como Cociente Dorado o Número Áureo, también conocido como letra phi. Con él construyeron muchas de sus obras más emblemáticas. También la aplicaron en sus tratados de ciencia, matemática y geometría.

Símbolo que representa la letra phiSímbolo que representa la letra phi

El primer registro que se tiene sobre esta fórmula, remonta a Pitágoras, quien fue uno de los primeros matemáticos de la cultura occidental. Pitágoras fundó una secta llamada “Hermandad Pitagórica”. Quería reforzar sus investigaciones en relación con los números y la naturaleza. El símbolo de tal secta era una sucesión de puntos que, unidos mediante trazos rectos, formaban un pentágono con una estrella de cinco puntos en su interior.

Ahora bien, Pitágoras descubrió que al dividir cualquier fragmento del pentágono entre cada uno de los lados de esa estrella tenía como resultado la misma cantidad: 1,61803… y así una cadena de números infinitos. Este matemático griego no solo había descubierto el Número Áureo, también dio origen a lo que se conoce en la actualidad como números irracionales.

Símbolo emblemático de la hermandad pitagórica

El Cociente Dorado como origen de otras fórmulas matemáticas

A partir del trabajo de Pitágoras y su Hermandad, los griegos usaron el Cociente Dorado o Número Áureo. Desarrollaron otras teorías matemáticas que explicaban fenómenos de la naturaleza. Así se dieron cuenta de los patrones que Fibonacci vio muchos siglos después. Además, también idearon otras recetas que se encargaron de dibujar con gráficas más explícitas.

El Rectángulo Dorado, denominado también Rectángulo Áureo, es un cálculo matemático que nació inmediatamente después del Cociente Dorado. Su forma gráfica es la de un rectángulo el cual, si se divide por el Cociente Dorado origina a un cuadrado cuyos lados son proporcionales al lado menor del rectángulo.

Representación del Rectángulo ÁureoRepresentación del Rectángulo Áureo

Si esta fórmula se aplica varias veces en sí misma, da como resultado una gráfica en forma de espiral llamada Espiral Logarítmica o Espiral Dorada. Usando esta espiral, los griegos descubrieron una receta para embellecer sus obras. Restos de obras como el Partenón son una evidencia de su uso para causar un efecto que simula proporciones muy agradables en el ojo humano.

La Espiral Dorada en la naturaleza y el hombre

La aplicación de la Espiral Dorada se extiende a otras culturas importantes. Se encuentra en muchas obras de arte emblemáticas para la humanidad, que la utilizaron para lograr equilibrio en las formas y pretender un acabado perfecto. Leonardo Da Vinci basó sus trabajos artísticos y científicos en la Espiral Dorada. Por ejemplo, su famoso cuadro La Gioconda o Mona Lisa sigue estos patrones. También usó la Espiral Dorada en su Hombre Vitruvio y en algunos de sus inventos.

Secuencia Fibonacci aplicada a la obra más célebre de Leonardo Da VinciSecuencia Fibonacci aplicada a la obra más célebre de Leonardo Da Vinci

La Espiral Dorada puede verse en otras formas de arte como la fotografía, arquitectura o música. Compositores como Bach o Mozart usaban este patrón matemático para recrear los acordes de sus piezas. Si no, solo se debe prestar atención a cualquier interpretación de estos genios musicales. La Espiral Dorada simula los movimientos cíclicos de las notas musicales y permite que el sonido sea armonioso.En el cuerpo humano se puede ver la Espiral Dorada si se estudia la simetría de los rasgos faciales, o la forma de las orejas. En escala mayor, es posible aplicarla al evaluar las proporciones del torso, piernas y brazos. Toda la anatomía humana parece diseñada proporcionalmente a esta fórmula.

La espiral presente en otras disciplinas

Otras ciencias como la medicina o la botánica miden sus estudios en base a la Espiral Dorada. La primera la usa para calcular los cortes y puntadas de los cirujanos, la segunda la compara con la estructura de las flores y plantas. La literatura y los videojuegos se guían por los altos y los bajos de la Espiral Dorada al desarrollar una trama.

Espiral Dorada aplicada a las facciones humanasEspiral Dorada aplicada a las facciones humanas

Así, la geometría como extensión de la matemática se aplica a casi cualquier ámbito de la vida. Aunque parezca únicamente útil en la escuela, la matemática es una ciencia que revela lo extraordinario en las cosas más simples. Quizás por eso se debe aprender con más dedicación. Hay muchos misterios en el mundo que todavía no tienen una fórmula numérica que los descubra.